rotação dos eixos de coordenadas - tradução para russo
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rotação dos eixos de coordenadas - tradução para russo

Teorema de steiner; Teorema dos eixos paralelos

rotação dos eixos de coordenadas      
поворот координатных осей
coordenadas cartesianas         
декартовы координаты, прямоугольные координаты
eixo Z         
- (матем.) аппликата, ось Z

Definição

ДЕ-ЮРЕ
[дэ, рэ], нареч., юр.
Юридически, формально (в отличие от де-факто).

Wikipédia

Teorema de Steiner

O teorema de Steiner ou teorema dos eixos paralelos é um teorema que permite calcular o momento de inércia de um sólido rígido relativo a um eixo de rotação que passa por um ponto O, quando são conhecidos o momento de inércia relativo a um eixo paralelo ao anterior e que passa pelo centro de massa do sólido e a distância entre os eixos.

Considerando-se:

ICM denota o momento de inércia do objeto sobre o centro de massa,

M a massa do objeto e d a distância perpendicular entre os dois eixos.

Então o momento de inércia sobre o novo eixo z é dado por:

I z = I c m + M d 2 . {\displaystyle I_{z}=I_{cm}+Md^{2}.\,}

Esta regra pode ser aplicada com a regra do estiramento e o teorema dos eixos perpendiculares para encontrar momentos de inércia para uma variedade de formatos.

A regra dos eixos paralelos também aplica-se ao segundo momento de área (momento de inércia de área);

I z = I x + A d 2 . {\displaystyle I_{z}=I_{x}+Ad^{2}.\,}

onde:

Iz é o momento de inércia de área através do eixo paralelo,

Ix é o momento de inércia de área através do centroide da área,

A é a medida de superfície da área, e

d é a distância do novo eixo z ao centroide da área.

O teorema dos eixos paralelos é um dos diversos teoremas referido como teorema de Steiner, devido a Jakob Steiner.